Kostrad memiliki jumlah pasukan yang dirahasiakan dan selalu siap untuk beroperasi atas perintah Panglima TNI kapan saja.
Cikal bakal Kostrad berasal ketika Indonesia pertama kali berurusan dengan isu kemerdekaan Irian Barat pada tahun 1960.
Kostrad kemudian dibentuk pada 6 Maret 1961 dengan nama Korps Tentara Ke-1 / Cadangan Umum Angkatan Darat (KORRA I / CADUAD), berdasarkan surat keputusan Men/pangad No. ML/KPTS 54/3/1961.
Sebagai kesatuan yang paling muda, Kostrad merupakan inti kekuatan Komando Mandala (operasi trikora atau pembebasan Irian Barat). Kemudian berganti nama menjadi Kostrad pada tahun 1963.
Mayor Jenderal Soeharto (yang kemudian menjadi Presiden Indonesia) dipercaya sebagai orang pertama yang menjabat Panglima Kostrad (Pangkostrad). Pada tanggal 1 April 1998 Panglima Kostrad dijabat oleh Letnan Jenderal Prabowo Subianto yang merupakan anak mantu Soeharto.